Penelitian terhadap perusahaan roti
CV. COCO bakery
TUGAS
RISET OPERASIONAL
Point-point
penting dalam penelitian di lapangan.
1.
Analisis
permasalahan yang ingin di capai adalah
Keuntungan
maximum
2.
Produk
yang di hasilkan
-
Black
forest (x1)
-
Tart
(x2)
3.
Sumber
daya yang di gunakan
-
Waktu
pembuatan
-
Waktu
penghiasan
4.
Kapasitas
sumber
-
Waktu
pembuatan = 250 jam/minggu
-
Waktu
penghiasan = 200 jam/minggu
5.
Alokasi
sumber daya per produk
Sumber daya
|
Black Forest
|
Tart
|
Waktu
Pembuatan
Waktu
Penghiasan
|
2 jam
2 jam
|
2 jam
1 jam
|
6.
Laba
per produk :
-
Laba
black forest (c1) = 100.000
-
Laba
Tart (c2) = 200.000
7.
Tingkat
kegiatan produk yang di hasilkan
-
Black
forest yang diperoleh (x1)
-
Tart
yang diperoleh (x2)
8.
Tabel
linear programming
Kegiatan
Sumber
|
Pemakaian sumber per unit
kegiatan
|
Kapasitas
Sumber (b1)
|
|
Black Forest
|
Tart
|
||
Waktu Pembuatan
Waktu Penghiasan
|
2 jam
2 jam
|
2 jam
1 jam
|
250 jam
200 jam
|
∆z
pertumbuhan tiap unit
|
100.000
|
200.000
|
|
Tingkat
kegiatan
|
X1
|
X2
|
|
9.
Z
max = 100.000(x1) + 200.000(x2) ç rumus fungsi tujuan
10. Rumus fungsi batasan
Batasan
I = sumber 1 (waktu pembuatan) 2 x1 + 2
x2 ≤ 250
Batasan
II = sumber 2 (waktu penghiasan) 2 x1 + .. x2 ≤ 200
ð
Dimana
x1 x2 ≥ 0
Penyelesaian metode subtitusi
-
Dik
Z max = 100.000 x1 + 200.000 x2 (fungsi tujuan)
-
Dik
Batasan = Batas 1 è 2 x1 + 2 x2 ≤ 250
Batas 2 è2 x1 + 2 x2 ≤ 200
Langkah-langkah penyelasaian
a)
Ubah
fungsi batasan dengan cara menambahkan variabel slock disimbol (Xn+1) untuk
masing-masing batasan contoh di atas adalah jumlah batasan = 2 batasan è sehingga penambahan variabel
slock
Batasan 1 = x3 è untuk mengidentifikasikan sisa
sumber
Batasan
2 = x4
Rumusan fungsi batasan
Batasan
1 =2x1+2x2+x3 =250
Batasan
2 =2x1+x2+x4 =200
b)
Rumus fungsi tujuan è Z max = 100.000 x1 + 200.000 x2 + x3 + x4
c)
Menentukan subtitusi dan batas è misal 2 variabel =
0
2x1
+ 2x2 + x3 =250è batas 1
2x1
+ x2 + x4 =200 è batas 2
Jika
x1&
x2 = 0 dicari x3 è batas 1
x1&
x2 = 0 dicari x4 è batas 2
x1&
x3 = 0 dicari x2 è batas 1
x1
& x4 = 0 dicari x2 è batas 2
x2& x5 = 0 dicari x1 è batas 1
x2& x4 = 0 dicari x1 è batas 2
x3& x4 = 0 dicari x1 è batas 1 & 2
x2 è batas 1& 2
Dicari nilai variabel
X1
X2 ≥ 0
X3
X4
Model linear programming
Z max = 100.000x1 + 200.000x2 + x3 + x4
1)
Jika x1 x2
= 0 dicari x3 è sub pada batasan I
2x1 + 2x2 + x3 = 250
2(0) + 2(0) +
x3 = 250
x2 = 250
2)
Jika
x1 x2 = 0 dicari x4 è sub pada batasan II
2x1 + x2 + x4
= 200
2(0) + 0 + x4
= 200
x4 = 200
maka Z max = 100.000x1 + 200.000x2 + x3 + x4
100.000(0)
+ 200.000(0) + 250 + 200
3)
Jika
x1 x2 = 0 dicari x2 è sub pada batasan I
2x1 + 2x2 + x3 = 250 x2 = 125 sub ke batasan II
2(0) + 2x2 + 0 = 250 2x1
+ x2 + x4 = 200
2x2 = 250 2(0) + 125 + x4 = 200
x2 = 125 125
+ x4 = 200
x4
= 200– 125 = 75
maka Z max = 100.000 x1 + 200.000
x2+x3+x4
= 100.000 (0) + 200.000 (125) + 0 + 75
= 25.000.000 + 0 + 75
4)
x1
dan x2 = 0 dicari x2 pada batasan 2
2x1 + x2 + x4 = 200 x2 =200 sub pada batasan
1
2(0) + x2 + 0 = 200 2x1 + 2x2 + x = 250
x2
= 200 2 (0) + 2(200)
+ x3 = 250
400 + x3 = 250
x3 = 250 – 400 = -150
perhitungan berhenti karena nilai
x < 0
5)
x2
dan x3 = 0 di cari x1 pada batasan 1
2x1 + 2x2 + x3 = 250 x1 = 125 pada batasan 2
2x1 + 2 (0) + 0 = 250 2x1 + x2 + x4 = 200
2x1 = 250 2
(125) + 0 + x4 = 200
x1 = 250/2 =125 250 + x4 =
200
x4 = 200 – 250 = -50
perhitungan berhenti karena nilai
x < 0
6)
x2
& x4 = 0 x1 pada batasan 1
2x1 + x2 + x4 = 200 x1 = 100 sub pada
batasan I
2x1 + 0
+ 0 = 200
2x1 + 2x2
+ x3 = 250
2x1 = 200 2(100) + 2(0) + x3 = 250
x1 = 200/2 = 100 210 + x3 = 250
x3 = 250 – 200 = 50
Z max = 100.000(100) + 200.000(0) + 50 + 0
= 10.000.000 + 0 + 50 + 0
x3 & x4 = 0 dicari x1 pada
batasan I & II
Eliminasi è 2x1 + 2x2 + = 250 x1
2x1 + 2x2 =250
2x1
+ x2
+ = 200 x2
2x1 + x2 = 200
x2 = 50
cari x1 sub pada batasan I cari x1 sub pada batasan II
2x1 + 2x2 + x3 = 250 2x1 + x2 + x3 = 200
2x1
+ 2(50) + 0 = 250 2x1
+ (50) + 0 = 200
2x1 + 100= 250
2x1 + 50= 200
2x1 = 250 – 100 2x1 = 200 – 50
2x1 = 150 2x1 = 150
x1 = 150/2 = 75 x1
= 150/2 = 75
cari x2 sub pada batasan I cari x2 sub pada batasan II
2x1 + 2x2 + x3 = 250 2x1
+ x2 + x4 = 200
2(75) + 2x2+0 = 250 2(75)
+ x2 + 0 = 200
150 + 2x2 = 250 150
+ x2 = 200
2x2 = 250-150 x2
= 200-150
x2 = 100/2 =50 = 50
Z max = 100.000 x1 + 200.000 x2 + x3 + x4
= 100.000 (75) + 200.000 (50) + 0 + 0
= 7.500.000 + 10.000.000 + 0 + 0
= 17.500.000
+ 0 + 0
Kesimpulan :
Untuk memperoleh keuntungan maksimum Rp. 17.500.000
maka black forest di produksi sebanyak 75 buah dan Tart di produksi 50 buah.
Dimana sisa sumber yaitu waktu pembuatan dan penghiasan kue = 0 (habis
terpakai)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar